Proporcionalidad

Proporciones

Se llama proporción a la igualdad de dos razones

que se lee a es a b como c es a d

Ejemplo:

En una feria de animales por 6 loros se canjean 3 docenas de codornices. ¿Cuántas codornices se necesitan para canjearlos por 5 loros?

Importancia de las proporciones para la arquitectura y el arte

En la Grecia antigua se tomaba en cuenta las proporciones para los  diseños de los edificios emblemáticos  de la ciudad.

La  proporción divina, o proporción áurea, en particular era la preferida. El número que la representaba era llamado el número de oro. En el diseño de una fachada rectangular como la siguiente, si la medida de la altura es 

Magnitudes proporcionales

Dos magnitudes son proporcionales, cuando su cociente o su producto se mantiene constante, si una de las dos magnitudes aumenta o disminuye, la otra magnitud también aumentará o disminuirá en la misma proporción.

Proporción  tiene que ver con la relación entre dos cantidades de dos cantidades.

Las magnitudes pueden ser directamente proporcional e inversamente proporcional. 

Magnitudes Directamente Proporcionales

Si dos magnitudes son tales que a aumentar o disminuir la cantidad primera corresponde aumentar o disminuir la cantidad de la segunda en igual proporción, entonces se concluye que esas magnitudes son directamente proporcionales.

Una caja de refrescos tiene 15 refrescos.

a)     ¿Cuántos refresco hay si son 4 cajas?

b)     Un cargamento de refrescos hay 45 refrescos ¿Cuántas cajas hay?

Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 15

Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 15.

Las magnitudes número de cajas y número de refrescos son directamente proporcionales.

La constante de proporcionalidad para pasar de número de cajas a número de refrescos es 15.
Magnitudes Inversamente proporcional

Si Dos magnitudes son tales que a aumentar o disminuir la cantidad primera corresponde disminuir o aumentar la cantidad de la segunda en igual proporción, entonces se concluye que esas magnitudes son inversamente proporcionales

Ejemplo:

Si 4 pintores tardan 9 días en pintar una casa, ¿cuánto tardarán 12 pintores en hacer el mismo trabajo?

X = número de días para 12 pintores

Al aumentar el número de pintores disminuye el número de días .

Las magnitudesnúmero de días son inversamente proporcionales.

Actividades interactivas
Has CLIC en los siguientes LINK

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/01.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/02.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/03.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/04.htm
http://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm
http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1171