Porcentaje

El porcentaje es una manera de expresar un número como una fracción de 100.

Por ciento significa de cada 100 y  el simbolo que lo representa  (%). Es una cantidad de un tanto por cien. Es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de 100.

El porcentaje se interpreta de igual forma que las proporciones. Aparecen tres cantidades relacionadas y se resuelve con una regla de tres simple.

Ejemplo: Descuento del precio en Bolívares de  un producto del 25%. Significa: que de cada 100  bolívares que cuesta se le descuenta 25 bolívares.  También se puede decir que se paga el 75% del precio del producto.

Para hallar el porcentaje de un número

Actividades interactivas
Has CLIC en los siguientes LINK

http://www.ematematicas.net/ejemplos/porcentajes.php

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=5

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=5&p=2

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=5&p=3

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=5&p=4

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=5&p=5

Regla de tres Compuesta

Cuando existen más de dos tipos de magnitudes distintas, nos enfrentamos a un problema que se puede resolver mediante una regla de tres compuesta. 
Lo que se debe hacer es descomponer en reglas de tres simples, considerando que  pueden ser directa o inversamente proporcionales. 

Método tradicional es plantear todas las reglas de tres simples a la vez. 

Un ejemplo:

Para pavimentar 2 km de carretera, 50 trabajadores han empleado 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores trabajando 10 horas al día en construir 6 km más de carretera? 

Solución: 
 Magnitudes son: km construidos, trabajadores, días, horas.

Las relaciones entre las magnitudes del problema son:

A más trabajadores menos días (inversa),

A más horas menos días (inversa)

A más kilómetros más días (directa). 

 Entonces:

6 · 50 · 20 · 8 = 2 · 100 · x · 9 

x = (6 · 50 · 20. 8) / (2 . 100 · 10) = 48000 / 2000 = 24 días. 

Para ampliar el contenido has clic en el siguiente link
http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=4&d=ii


Para actividades interactivas de refuerzo has clic en los siguientes link

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=4

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=4&d=di

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=4&d=ii

Regla de tres Simple

Para resolver problemas de proporcionalidad conocer que magnitudes son proporcionales y el tipo de proporcionalidad que existe entre ellas.

Los problemas cuyas incógnitas y datos conocidos son directa o inversamente proporcionales, se resuelven con un método llamado regla de tres basado en las proporcionalidades.

Regla de tres simple DIRECTA

Procedimiento utilizado para conocer una cantidad que forma proporción con otras tres cantidades conocidas de dos magnitudes directamente proporcionales.

Regla de tres simple INVERSA

Procedimiento utilizado para conocer una cantidad que forma proporción con otras tres cantidades conocidas de dos magnitudes inversamente proporcionales.

Actividades interactivas
Has CLIC en los siguientes LINK

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=2

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=3

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=6

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=6&d=pi

http://www.aplicaciones.info/decimales/propo02.htm

Proporcionalidad

Proporciones

Se llama proporción a la igualdad de dos razones

que se lee a es a b como c es a d

Ejemplo:

En una feria de animales por 6 loros se canjean 3 docenas de codornices. ¿Cuántas codornices se necesitan para canjearlos por 5 loros?

Importancia de las proporciones para la arquitectura y el arte

En la Grecia antigua se tomaba en cuenta las proporciones para los  diseños de los edificios emblemáticos  de la ciudad.

La  proporción divina, o proporción áurea, en particular era la preferida. El número que la representaba era llamado el número de oro. En el diseño de una fachada rectangular como la siguiente, si la medida de la altura es 

Magnitudes proporcionales

Dos magnitudes son proporcionales, cuando su cociente o su producto se mantiene constante, si una de las dos magnitudes aumenta o disminuye, la otra magnitud también aumentará o disminuirá en la misma proporción.

Proporción  tiene que ver con la relación entre dos cantidades de dos cantidades.

Las magnitudes pueden ser directamente proporcional e inversamente proporcional. 

Magnitudes Directamente Proporcionales

Si dos magnitudes son tales que a aumentar o disminuir la cantidad primera corresponde aumentar o disminuir la cantidad de la segunda en igual proporción, entonces se concluye que esas magnitudes son directamente proporcionales.

Una caja de refrescos tiene 15 refrescos.

a)     ¿Cuántos refresco hay si son 4 cajas?

b)     Un cargamento de refrescos hay 45 refrescos ¿Cuántas cajas hay?

Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 15

Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 15.

Las magnitudes número de cajas y número de refrescos son directamente proporcionales.

La constante de proporcionalidad para pasar de número de cajas a número de refrescos es 15.
Magnitudes Inversamente proporcional

Si Dos magnitudes son tales que a aumentar o disminuir la cantidad primera corresponde disminuir o aumentar la cantidad de la segunda en igual proporción, entonces se concluye que esas magnitudes son inversamente proporcionales

Ejemplo:

Si 4 pintores tardan 9 días en pintar una casa, ¿cuánto tardarán 12 pintores en hacer el mismo trabajo?

X = número de días para 12 pintores

Al aumentar el número de pintores disminuye el número de días .

Las magnitudesnúmero de días son inversamente proporcionales.

Actividades interactivas
Has CLIC en los siguientes LINK

http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/01.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/02.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/03.htm
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/04.htm
http://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm
http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1171